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Autor: Duarte, Martha
duartem@unesur.edu ve
RESUMEN
En la formación del Ingeniero de la Producción
Agropecuaria, se realizó esta investigación
dentro de la línea Educación para la
Participación y el Protagonismo Social, con el
método de la fenomenología- hermenéutica en
la enseñanza de la unidad curricular Matemática
Operativa, tomando como informantes clave
cuatro (4) estudiantes del séptimo semestre, AR-
2018 quienes vivenciaron una investigación
acción participante durante el desarrollo de dicha unidad curricular de la Universidad
Experimental Sur del Lago(UNESUR) “Jesús María Semprum” en el Núcleo La
Victoria, ubicado en la Hacienda La Victoria (donde funciona el Museo del Café), vía
a Santa Cruz de Mora, en el estado Mérida, Venezuela. Y cuatro (4) profesores que
dan la materia. Para analizar la enseñanza meta cognitiva de las matemáticas se
empleó teoría fundamentada, de acuerdo con Strauss y Corbin (2002), es un
método interpretativo, el cual comparte la filosofía común con la fenomenología, que
trata de describir el sentir y el pensar de los informantes clave. Obteniendo las
siguientes categorías abiertas: Metacognición, Proceso de Construcción,
Significado del Aprendizaje de la Matemática, Competencias Comunicativas y
UNESUR para la Transformación Social.
PALABRAS CLAVES
Hermeneutica,
Metacognición, Enseñanza
de la Matemática Aplicada,
Producción Agropecuaria,
Pensamiento Complejo
HERMENÉUTICA EN LA ENSEÑANZA DE
LA MATEMÁTICA A INGENIERÍA DE LA
PRODUCCIÓN AGROPECUARIA
128
HERMENEUTICS IN THE TEACHING OF MATHEMATICS
TO AGRICULTURAL PRODUCTION ENGINEERING
SUMMARY
Author: Duarte, Martha
duartem@unesur.edu ve
ASBTRACT
In the formation of the Agricultural Production Engineer, this research was carried
out within the line Education for Participation and Social Protagonism, with the
method of phenomenology-hermeneutics in the teaching of the Operational
Mathematics curriculum unit, taking as key informants four (4) students of the
seventh semester, AR-2018 who experienced a participatory action research during
the development of said curricular unit of the Experimental University of the Lake
(UNESUR) “Jesús María Semprum” in the La Victoria Nucleus, located in the
Hacienda La Victoria (where the Coffee Museum works), via Santa Cruz de Mora, in
the state of Mérida, Venezuela. . And four (4) teachers who give the subject. To
analyze the metacognitive teaching of mathematics, grounded theory was used,
according to Strauss and Corbin (2002), it is an interpretative method, which shares
common philosophy with phenomenology, which tries to describe the feeling and
thinking of informants key. Obtaining the following open categories: Metacognition,
Construction Process, Meaning of Mathematics Learning, Communication Skills and
UNESUR for Social Transformation.
Key words: Hermeneutics, Metacognition, Teaching of Applied Mathematics,
Agricultural Production, Complex Thought
129
INTRODUCCIÓN
La matemática es una ciencia
abstracta que en su disciplina todos
los objetos están fuera de lo real, por
lo cual el doctor Mirabal (1996,p.4),
manifiesta que “etimológicamente
Matemática viene del griego y significa
aprendizaje con aprendizaje”, en otros
termino, la define como aprender
aprendiendo, ya que la matemática
nace como una abstracción de la
realidad para describirla, medirla, y se
ha transformado en un lenguaje
universal cuyos objetos solo se
expresan definidamente en un
basamento teórico, libre al
pensamiento que puede aplicarlos a
cualquier objeto real para observar
sus propiedades matematizables.
Es notorio observar lo importante
de enseñar la matemática elemental
de la aritmética y el álgebra en todas
las ingenierías, para solidificar el
conocimiento del estudiante al realizar
cálculos que en materias de los
próximos semestres aplicará para
logra en profundidad obtener el perfil
de la carrera, las cuales abstrae datos
en la observación de variables reales.
La enseñanza de la matemática
uno y dos se hace con libros
digitalizados planificados en un
programa modus o guías en su
mayoría en corte y pega de esos libros
de cálculo, en casi todas las
universidades, donde se da la teoría,
se resuelven ejercicios meramente
matemáticos, se coloca una guía de
ejercicios donde los grados de
dificultad van de menor a mayor grado,
dando casi siempre por entendido
toda la teoría.
Y se evalúa con la solución de
ejercicios donde se considera al
dicente con un amplio dominio de toda
una unidad curricular que el profesor
ha desarrollado exclusivamente casi
toda su vida, mientras el estudiante a
duras penas trae por lo general un
vago conocimiento matemático
adquirido en el bachillerato y llega a la
nueva perspectiva universitaria en ver
la materia aproximadamente en ocho
(8) horas de clases planificada
curricularmente cada unidad de las
cinco en que se subdivide la materia
semestral matemática uno, para
desarrollar en una quincena, repartida
en cuatro (4) horas por semana.
130
El compartir presencial con el
estudiante y la nueva planificación
virtual con el programa modus de la
enseñanza a nivel universitario, debe
cambiar esta perspectiva, las clases
son un compartir humano único, de
alto poder y en especial cuando son
nuevo los estudiantes, pues la
matemática uno se da en el primer
semestre, ellos traen nuevas
expectativas, ganas de ser mejor, de
ganarse el mundo, de lograr una
carrera universitaria.
La población actual vive un
mundo muy virtual, y poco real, se
debe enamorar a esta población con el
componente integral del ser humano
de vivir, investigar, indagar, dominar y
desenvolverse en su entorno. La
hermenéutica es la explicación de la
teoría en forma vivencial, es un saber
llevado al conocimiento individual para
sistematizarlo en lo cognitivo de lo
escrito y lo vivido.
De eso trata este artículo, de una
hermenéutica para la enseñanza de la
matemática a ingeniería de la
producción agropecuaria, tomando
como caso estudiantes de la
Universidad Experimental Sur del
Lago “Jesús María Sempru” en el
Núcleo La Victoria, ubicado en la
Hacienda La Victoria (donde funciona
el Museo del Café), vía a Santa Cruz
de Mora, en el estado Mérida,
Venezuela.
En tal sentido, el diseño de
estrategias hermeneuticas para la
enseñanza y aprendizaje de la
matemática operativa, que tiene siete
(7) unidades: 1.-conicas, 2.-Curvas
Planas, Ecuaciones paramétricas y
Polares ecuaciones e inecuaciones,
3.- Vectores en el espacio 3, 4.-
Funciones de varias variables.,5.-
Integrales Múltiples.6.- Análisis
Vectorial, y 7.- Ecuaciones
Diferenciales. Efectuada con los diez
(10) estudiantes de un septimo
sementre de la carrera en el periodo
académico A-R-2018, de Ingeniería
de la Producción Agropecuaria de la
Universidad Nacional Experimental
Sur del Lago “Jesús María Semprúm”
(UNESUR), del Núcleo en la Hacienda
La Victoria.
Una vez culminada la fase de
ejecución de la Investigación Acción
Participante, se tomaron cuatro (4)
estudiantes para la entrevista a
131
profundidad sobre la teorización
fundamentada, ya que los resultados
de la investigación aún no se han
sistematizado por la múltiples
variables, anécdotas y amplio material
en la planificación y desarrollo de las
actividades de campo realizadas para
lograr vivenciar la aplicabilidad de las
matemáticas en las siete unidades
que se subdivide la materia.
Efectuando una Investigación
Acción Participante, en la línea de
investigación educación para la
participación y el protagonismo social
donde se consideren las
características humanas del grupo
estudiantil, en sus fortalezas y
debilidades en el dominio de la ciencia
y su aplicabilidad a casos de ejercicios
prácticos, que permitiran desarrollar
su proceso de pensar sobre medir y
abstraer datos. Las acciones se
diseñan con actividades según el
contenido programático de la materia.
Se realizó conjuntamente una
investigación fenomenológica -
hermenéutica con la participación de
los cuatro docentes que dictan o han
dictado la asignatura Matemática
Operativa en la sede principal en
Santa Barbara del Zulia y las dos
sedes Satelitales: Encontrados y
Pueblo Nuevo “El Chivo” para efectuar
una Triangulación con la teoría
fundamenta, al obtener la información
por entrevistas a profundidad, para
lograr las categorizaciones del caso
en estudio.
REALIDAD CONTEXTUAL OBJETO
DE INVESTIGACIÓN
En Venezuela existe gran
preocupación por el estudio de los
diversos problemas que se suscitan
en los niveles educativos, en relación
con la enseñanza de la matemática.
Esto puede evidenciarse por las
múltiples investigaciones realizadas
en el área, y en especial a nivel
universitario, con el propósito de
contribuir al mejoramiento de la
calidad del proceso instruccional de la
disciplina.
De allí, según Gobino (2018,
p.7), “es necesario profundizar sobre
el enfoque Ontosemiótico”,
compartiendo una continua
investigación del ser (del estudiante)
en su forma de percepción de lo
abstracto en las manifestaciones que
efectúe en situaciones dadas por el
132
docente para explorar las
individualidades, en lo que se sabe,
cómo se sabe y para qué se sabe.
Buscando en todo momento un
buen razonamiento lógico
matemático, considerando relevantes
observaciones regionales en la
cotidianidad del ser, de las normas de
obtención del conocimiento
matemático, que pueden ser
relevantes, tal como lo manifiesta
Sabín (2018) para actualizar el
desarrollo de las clases que se
administran en el nivel de pregrado de
la Educación Universitaria, declarada
por la Ley Orgánica de Educación
(2.009, p.16) en su Artículo 32, donde
se manifiesta que “La educación
universitaria profundiza el proceso de
formación integral y permanente de
ciudadanos críticos y ciudadanas
críticas, reflexivos o reflexivas,
sensibles y comprometidos o
comprometidas, social y éticamente
con el desarrollo del país”, al buscar
estrategias de enseñanza y
aprendizaje.
Ante el nuevo paradigma de la
complejidad, permitir integrar el objeto
matemático involucrado en las
experiencias cotidianas del diario vivir
del estudiante, específicamente en su
formación como ingeniero de la
producción agropecuaria, para hacer
de ese objeto una herramienta
individual de su conocimiento en la
dialéctica, en el análisis a sus nuevos
conceptos de las disciplinas que
conforma su pensum de estudio, y las
variables personales que se suscitan
para buscar soluciones lógicas de
interés no solo particular sino del bien
social.
Los problemas que se presentan
en la enseñanza de la Matemática son
de diversa naturaleza; entre ellos, los
señalados por Rodríguez (2017) son
el rechazo y la predisposición a su
estudio, el bajo rendimiento, la
deserción de las carreras, por
ejemplo, la desatención de
importantes aspectos conceptuales
para dedicarse en exclusiva al
mecanicismo de los procedimientos,
tales como el resolver ejercicios que
no tienen nada de aplicabilidad, solo el
solucionar una cantidad de ejercicios
de cada contenido programático a
través de pasos similares.
133
Perdiendo la perspectiva que en
un sentido común dominan a plenitud,
es decir, para resolver ocho medios
(8/2) sacan la calculadora y en el
cafetín ocho pasteles para dos ya
saben que son cuatro para cada uno.
En consecuencia, al percibir su
enseñanza con métodos tradicionales
de cortes formalistas, rigurosos y
abstractos, se margina o se excluye el
desarrollo del pensamiento sistémico
y complejo, es decir, la logicidad y las
aplicaciones están
descontextualizadas de la realidad. Al
respecto, Álvarez (2016, p.4) afirma
que: “hay un predominio de la
memorización y la repetición como
estrategia de estudio, y el docente
mayoritariamente utiliza el monólogo,
el dictado y los símbolos en el
desarrollo de sus clases”.
Es así, como el abordaje de las
clases de Matemática en cuanto a sus
estrategias de enseñanza y la
formación académica del Ingeniero de
la Producción Agropecuaria
planificadas por una tríada
matemática-cotidianidad y pedagogía
integral, interpreta esa inminente
necesidad de proceder al manejo
intencionado, esperanzado y
entusiasta de un marco esclarecedor e
inteligible, de los contenidos
matemáticos a desarrollar en el
semestre, que permita dar una lectura
interpretativa y reflexiva con la
dinámica de acciones en un campo
real para abstraer el saber de la
ciencia.
Se observa que una de las áreas
del conocimiento donde existen
dificultades para el aprendizaje y poco
aprovechamiento o adquisición de
conocimientos es la matemática,
donde generalmente, el número de
aplazados en asignaturas del área es
alto. Si se hace referencia a los cursos
de Cálculo I en la Facultad de
Ingeniería de la Universidad del Zulia,
el porcentaje de aplazados, casi
siempre supera el cincuenta por ciento
(50%) (Hernández, 2015). En la
Universidad Nacional Experimental
Sur del Lago, en el Núcleo La Victoria,
se observa en los estudiantes esta
necesidad de integración e
identificación de las materias que
debe cursar en su pensum de estudio
y la relación con el campo laboral de
134
un ingeniero de la producción
agropecuaria.
De ahí la importancia de hacer
un estudio de investigación acción
participante, donde se consiga un
acercamiento en un proceso lógico-
dialéctico en la hermenéutica de la
enseñanza y aprendizaje de la
matemática en el paradigma
cualitativo, para conocerse a sí mismo
el discente y desarrollar
individualmente la actitud
investigadora, analítica de obtener un
saber, dando a conocer muchos
términos de la localidad y
características dadas por la cultura
para identificar al docente esas
normativas sociales que permitirían
enriquecer un diálogo y establecer el
enfoque Ontosemiótico de la
población estudiantil foránea,
planificando acciones en la triada
matemática, cotidianidad y pedagogía
integral, integrado a la teoría
fundamenta con la experiencia de tres
docentes de la unidad curricular.
Por lo antes expuesto, surgen las
interrogantes que orientarán el
estudio:
¿Cuáles acciones dialécticas
debe sugerir el docente en la clase de
matemática dirigidas a la
metacognición o dominio del objeto
matemático en el discente, hasta
convertirlo (o por lo menos empezar a
usarlo), en una herramienta de su
pensamiento y continuar su
aplicabilidad (en el caso de
necesitarlo) a situaciones en su
entorno?
¿Cuáles serán las acciones
transformadoras, que despierten la
necesidad de la metacognición en el
aprendizaje matemático en los
estudiantes de ingeniería de la
producción agropecuaria, sentidas en
su aplicabilidad, como medio que
contribuya al desarrollo del
pensamiento lógico, complejo, crítico,
integrador?
¿Con la investigación, acción
participante, la entrevista a
profundidad de los informantes claves,
se podrán establecer acciones
transformadoras, con criterios de valor
científico en la triangulacion de teorias
fundamentadas dentro del perfil de
Ingeniero de la Producción
Agropecuaria de la Universidad
135
Nacional Experimental Sur del Lago
“Jesús María Semprúm”?
¿Será posible generar una
aproximación teórica desde la
perspectiva del Pensamiento
Complejo, referida a la Metacognición
en el Aprendizaje de la Matemática
para la formacion de los Ingenieros de
la Produccion Agropecuaria?
OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivo General
Generar una aproximación teórica
acerca de la Metacognición en el
Aprendizaje de la Matemática de
Ingeniería de la producción
Agropecuaria de la Universidad
Nacional Experimental Sur del Lago
“Jesús María Semprúm” desde la
perspectiva del Pensamiento
Complejo.
Objetivos Específicos
Diagnosticar (con una
investigacion accion participante) las
necesidades de aprendizaje de los
estudiantes de Matematica, en la
carrera de Ingeniería de la producción
Agropecuaria de la Universidad
Nacional Experimental Sur del Lago
“Jesús María Semprúm”.
Identificar las estrategias de
enseñanza utilizadas por los docentes
de Matematica, (con una entrevista a
profundad), en la carrera de Ingeniería
de la producción Agropecuaria de la
Universidad Nacional Experimental
Sur del Lago “Jesús María Semprúm”.
Planificar estrategias de
enseñanza y aprendizaje que
permitan a los estudiantes la conexión
entre la obtención del conocimiento y
su aplicabilidad en la vida personal y
en el contexto laboral, relacionándolos
con otras unidades curriculares del
pensum del programa Ingeniería de la
Producción Agropecuaria.
Ejecutar las acciones previstas
en el plan de estrategias en la
hermenéutica de enseñanza y
aprendizaje, orientadas a la
consolidación de los conocimientos
científicos, visualizando su utilidad y
estableciendo un feedback
permanente dentro del proceso.
Evaluar (con una teoría
fundamentada) la puesta en práctica
de las estrategias en la hermenéutica
de la enseñanza y aprendizaje en los
efectos presentados durante el
desarrollo de las acciones, verificando
136
la conexión entre la transferencia del
aprendizaje a la realidad de los
estudiantes.
Imbricar los elementos
significantes presentes en la
Metacognición en pro del Aprendizaje
de la Matemática en la Ingenieria de
la Produccion Agropecuaria.
Configurar una aproximación
teórica desde la perspectiva del
Pensamiento Complejo, referida a la
Metacognición en el Aprendizaje de la
Matemática en la Ingenieria de la
Produccion Agropecuaria de la
UNESUR, (con la transformacion de la
realidad) en el Nucleo La Victoria
ubicado en la Hacienda La Victoria
(donde funciona el Museo del Café) de
Santa Cruz de Mora en el estado
Merida.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
BÁSICOS ASUMIDOS PARA
ORIENTAR LA INVESTIGACIÓN.
En el análisis a las
transformaciones obtenidas con
métodos de investigación y los
paradigmas educativos, se hace
necesario reflexionar sobre los
problemas de la humanidad, donde el
ser humano ha dejado de ser persona
para sumergirse en el dominio de una
sola disciplina, que, incluyendo las
necesidades económicas personales,
con una formación “positivista” de
obtener lo que desee (sin que le
perjudique su existir).
A inventando bombas atómicas,
que han matado tantas personas en la
segunda guerra mundial, y
desconfigurando el ambiente en lo
externo del planeta y en lo interno, al
modificar el código genético en los
seres vivos, fueron las razones
principales para buscar el nuevo
paradigma epistemológico de la
ciencia, donde desarrolle un
conocimiento científico involucrado en
lo social, para que nunca olvide la
importancia de conservar el ambiente
y la raza humana, en la integridad del
bien común, donde Morín (2002,
p.201) manifiesta que “Hoy en día, el
problema del retorno del sujeto es un
problema fundamental”.
Es por ello que se debe estudiar
las nociones holísticas y teleológicas
(como parafraseó de Capra 1989,
p.17), al enfocar los fenómenos en las
diferentes disciplinas del saber, para
lograr una transdisciplinariedad de los
137
mismos, hallando un procedimiento
sistémico hermenéutico, planteado en
las palabras de Aristóteles: “El todo es
más que las sumas de sus partes”.
Palabras reflexionadas en la
profundidad de los hechos por Albert
Einstein al salir de su tierra natal
huyendo de la guerra, ideando la
teoría de la relatividad, es dar una
clase de matemática ejemplificando el
objeto abstracto de límites, aplicado al
objeto físico del límite de tiempo en el
parto de una vaca para evaluar el
proceder del especialista al
presentarse una irregularidad en el
proceso natural… es demostrar lo que
hay en un determinado tema y luego
de concluida la clase con todas las
interrogantes de los presentes
(Docente, estudiante, médico
veterinario, la vaca, el becerro y el
divino compartir de alimentos), el
mismo concepto de “limites” no queda
igual a los presentes en una clase
donde más que analizar, se
sistematizó el tema, logro una
hermenéutica en la enseñanza de la
matemática.
Asi, la ciencia matemática
según Ortíz (2018), Sastre, Rey y
Boubee (2018) tiene sus orígenes en
el Antiguo Egipto, Babilonia, China y la
India. Eso explica el significado de la
Matemática, según la Real Academia
Española (2001) proviene del griego
“μάθημα“, mathema y significa: algo
que se puede aprender y enseñar
porque es racional y comprensible. O
como lo interpreta Mirabal (1996, p.4),
“etimológicamente Matemática viene
del griego y significa aprendizaje con
aprendizaje”, es decir es una
abstracción de un aprendizaje, dado
dentro de un conjunto axiomático del
saber, genera toda la estructura en
teoremas y proposiciones lógicas de la
ciencia forma que permite direccionar
cualquier aprendizaje para concluir
con base fundamentales el estudio a
un determinado objeto.
Por ejemplo, la Topología, según
Tineo (1995, p.6) “es la rama de la
matemática para estudiar espacios
lógicos”, que no existen en la realidad
son estructuras abstractas, con leyes
y propiedades que la definen, una
aplicabilidad de ella es la Topografía
que estudia espacios geográficos
terrestres y es una de las materias
vista por los estudiantes de Ingeniería
138
de la Producción Agropecuaria. Es
decir, es un aprendizaje con
aprendizaje.
Entre los estudios previos,
Márquez (2017) realizó una
investigación doctoral titulada:
“Construcción del Conocimiento como
una Teoría Metacognitiva Subyacente
a la Educación Matemática” la cual,
tuvo como finalidad configurar una
aproximación a la construcción del
conocimiento desde una perspectiva
metacognitiva subyacente en la
educación matemática, aportando un
constructo teórico a la presente
investigación.
Sánchez, (2016), en su trabajo
doctoral “Aprendizaje de la
Matemática en un Clima Motivacional
y Social Propicio en un Contexto de la
Sociedad del Conocimiento desde una
Perspectiva Constructivista y
Compleja”. Este estudio describe,
comprende e interpreta una realidad
como tal como apoyo la teoría socio-
histórico-cultural del aprendizaje. La
teoría del Pensamiento Complejo y la
teoría de Diálogo Didáctico Mediador,
permitiendo considerar estas variables
en el momento ontológico de la
investigación acción participante para
desarrollar un ambiente propicio
entorno al estudiantado que facilite la
adquisición del conocimiento, en la
planificación de las actividades a
desarrollar por cada unidad
programática.
Por otra parte, castellano, M.
(2017) realizó un estudio doctoral el
cual denominó: “Creencias de los
Estudiantes sobre la Enseñanza de la
Matemática. Un Enfoque
Socioepistémico” cuyo propósito fue
generar un corpus teórico sobre las
creencias de los estudiantes en torno
a la enseñanza de la matemática
desde una perspectiva de la
epistemología. Se asumieron los
postulados de la socioepistemología
como sustento teórico, la cual según
Cantoral y Farfán (2017), es una
“Aproximación teórica de naturaleza
sistémica que permite tratar los
fenómenos de producción y difusión
de conocimiento desde una
perspectiva múltiple al incorporar el
estudio de las interacciones entre la
epistemología del conocimiento, su
dimensión sociocultural y los procesos
cognitivos.” (p 128)
139
La metodología utilizada se
fundamentó en el paradigma
cualitativo y se empleó el método
biográfico o historia de vida. Se
analizó la información
hermenéuticamente a través de la
triangulación. Investigación que
permitió considerar las características
similares en los informantes claves y
como innovar estrategias en el
escenario de aplicabilidad de plan en
investigación acción participante del
momento ontológico.
En cuanto a la actitud del
docente, Zumaeta (2018) realizo su
tesis doctoral sobre “el Afecto
Pedagógico en la Didáctica de la
Matemática - Región Amazonas
desde la Mirada Fenomenológica”
Una investigación cualitativa del
método fenomenológico hermenéutico
que implica aprehender la esencia del
significado del afecto en la didáctica
de la matemática; significado que es
dado a partir de las opiniones y
experiencias de los docentes
sustentada por Manen (2003).
Dejando una aproximación teórica al
trato afectivo del docente con los
estudiantes en la búsqueda efectiva
del aprendizaje de la ciencia formal
matemáticas.
La tesis de Zumaeta (2018),
aporta entre sus resultados la
importancia del afecto por parte de los
docentes a los estudiantes en la praxis
educativa, manifestando
textualmente:
La afectividad requiere de
esfuerzo y eso
demuestran los maestros
en la enseñanza de la
matemática, por ejemplo,
tienen paciencia para
hacer amistad y enseñar a
sus estudiantes lo cual
demanda tiempo
dedicación y buen ánimo,
además logran conocer las
características de cada
estudiante para proceder a
enseñarles en función de
ello. El esfuerzo que se
realiza al dar afecto
desarrolla capacidades en
los estudiantes. Ello
implica tiempo y
actividades
extracurriculares con la
finalidad de consolidar
amistad, confianza y
reforzar sus
conocimientos, para ello
necesita la predisposición
del estudiante solo así se
podrá mejorar la parte
afectiva y cognitiva. (p.11)
140
El afecto efectivo entre los
participantes del proceso educativo,
es fundamental considerar en la
metacognición del aprendizaje de las
matemáticas, al obtener un ambiente
agradable a los intervinientes.
Barragán (2018) publica un
artículo de “El Pensamiento Complejo
desde la Enseñanza de la Lógica
Matemática” el cual lo manifiesta
como:
Frente a esta visión
cartesiana que busca la
integralidad por la vía de la
exhaustividad, el
pensamiento complejo
plantea la heterogeneidad,
la interacción, el azar. Y se
rige por estos “siete
principios guía para un
pensamiento vinculante”
tal como los resume el
propio autor Morin, (1999,
98–101): El principio
sistémico u organizativo
“que une el conocimiento
de las partes con el
conocimiento del todo”.
(Pág. 4)
Es un análisis a la importancia de
dar un cambio en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, ideando
según la realidad del entorno una
organización sistémica, considerando
la interiorización de los objetos
abstracto formales y la aplicabilidad de
los mismos, para garantizar el
desarrollo del pensamiento complejo
desde la sistematización de la
enseñanza de la lógica matemática.
Los aportes de la investigación
de López (2019) en su tesis doctoral
“Experiencias de Profesores
Universitarios en el Diseño de Dos
Planes de Estudio por Competencias”,
por tomar como informantes claves
cuatro profesores de pedagogía y 4 de
andragogía, obteniendo
metodológicamente en hermenéutico-
fenomenológico, un aproximación
teórica en su entrevista a profundidad
las características de los docentes
universitarios en las negaciones a los
cambios de dar las clases, concluye
con lo fructífero contenidos que dan
las opiniones de los docentes aun
cuando no estén prestos a cambiar su
dictatorial forma de dar las clases.
En la metodología de
investigación y la relevancia en esta
transpostmodernidad, Piña (2019), en
su tesis doctoral “La Metacognición
En La Educación Universitaria. Un
Caso De Estudio”, practico métodos
141
mixtos con énfasis cualitativo,
específicamente el estudio de caso y
la hermenéutica, con base a fuentes
mixtas: documental y de campo. En
cuyo resumen manifiesta
…los resultados de una
investigación de campo
fundamentada la
aplicación de un
cuestionario a estudiantes
de dos universidades
venezolanas (Universidad
de Carabobo y
Universidad Bicentenaria
de Aragua) y la
participación en una
entrevista en línea de tres
docentes universitarios:
uno de Mèxico, uno de
Ecuador y uno de
Venezuela. Se pudo
concluir que la educación
universitaria en el caso de
estudio es débil en la
promoción de la
metacognición, lo que
hace evidente la
necesidad de una
educación universitaria
metacognitiva nucleada
alrededor de educadores
metacognitivos, prácticas
educativas
problematizadora y
creativa y estudiantes con
rasgos metacognitivos.
(Pág. 1)
Esta investigación permite
observar la necesidad de transformar
la enseñanza de las asignaturas a
nivel universitario, optando por la
metacognición en la complejidad
como posible solución en la
planificación y desarrollo de la praxis
educativa. Sin embargo, demuestra la
necesidad, pero no se observa casos
donde se coloque aprueba como
desarrollar la metacognición.
El imbricado teórico que orienta
la investigación esta referenciado por:
La Metacognición: en palabras
de Flavell (1971,p.78), uno de los
pioneros en la utilización de este
término, afirma que la metacognición,
por un lado, se refiere “al conocimiento
que uno tiene acerca de los propios
procesos y productos cognitivos o
cualquier otro asunto relacionado con
ellos, por ejemplo, las propiedades de
la información relevantes para el
aprendizaje” y, por otro, “a la
supervisión activa y consecuente
regulación y organización de estos
procesos, en relación con los objetos
o datos cognitivos sobre los que
actúan, normalmetnte en aras de
alguna meta u objetivo concreto”.
142
Así, por ejemplo, se practica la
metacognición cuando se tiene
conciencia de la mayor dificultad para
aprender un tema que otro; cuando se
comprende que se debe verificar un
fenómeno antes de aceptarlo como un
hecho; cuando se piensa que es
preciso examinar todas y cada una de
las alternativas en una elección
múltiple antes de decidir cuál es la
mejor, cuando se advierte que se
debería tomar nota de algo porque
puede olvidarse.
El aprendizaje de las matematicas:
debe abordada desde un marco
conceptual de amplio espectro que
aglutine y reinterprete
apropiadamente todos los aspectos
referentes a su complejidad y
variabilidad.
Precisamente, el teórico que a
trabajando con este paradigma
emergente es Morín (2000) quien
resalta que la interpretación y
comprensión de los diversos
fenómenos de la naturaleza, requieren
de una forma de pensamiento distinto
como una forma de encaminar a la
sociedad hacia el bienestar, la
evolución y la productividad.
En su obra interpreta desde una
óptica educativa los siete principios
guía para un pensamiento complejo,
señalando que pensar desde la
complejidad es una tarea ardua de
ejercitación, es estar al tanto de las
variables que intervienen en la
naturaleza para describirlas,
comprenderlas, detallar cómo se dan
las relaciones entre un fenómeno
determinado y un apropiado contexto
para ser bien interpretado.
Las competencias comunicativas:
es la habilidad del que utiliza la lengua
para negociar, intercambiar e
interpretar significados con un modo
de actuación adecuado. Como lo
expresa Hymes (1971), se relaciona
con saber cuándo hablar, cuándo no,
y de qué hablar, con quién, cuándo,
dónde, en qué forma, es decir, se trata
de la capacidad de formar enunciados
que no solo sean gramaticalmente
correctos sino también socialmente
apropiados.
Con el propósito de profundizar
en las competencias comunicativas,
es importante entender una nueva
forma de interpretar los seres
humanos, la ontología del lenguaje,
143
tesis sustentada por Echeverría
(2018,p.7), en la cual se representa la
convergencia de dos líneas
autónomas de indagación que se
llevan a cabo durante el siglo XX,
fundamentada principalmente por los
aportes “en el campo de la filosofía de
Fiedrich Nietzshe, en relación a la
comprensión del alma humana, de
Martín Heidegger, con su crítica a la
racionalidad”, en relación al supuesto
de que los seres humanos son
primariamente seres racionales, así
como a una nueva comprensión del
lenguaje de Ludwig Wittgenstein.
La teoría del constructivismo:
el conocimiento es una función de
cómo el individuo crea significados a
partir de sus propias experiencias,
según Piaget (1996), Bruner,
Goodman y Perkin se construye el
conocimiento a través de al menos
tres conceptos: toma de conciencia,
abstracción y autorregulación. Uno no
aprende a usar un grupo de
herramientas siguiendo simplemente
una lista de reglas. Un uso apropiado
y efectivo ocurre cuando se enfrenta
al estudiante con el uso real de las
herramientas en situación real.
El Pensamiento Complejo tal
como lo refiere Morín (2006), quien
considera además, que en la
complejidad se puede destacar dos
polos: el empírico, en el cual lo que
ocurre en el mundo es producto de
constantes interacciones y
transferencias de estimulo que hacen
posible materializar hechos o
situaciones que influyen en la
dinámica universal; y el lógico que se
refiere a la insuficiencia del
pensamiento racional de dar
respuesta a las reacciones del sistema
de pensamiento y surgen las
contradicciones como emergencia
para crear múltiples alternativas que
despejen algunas de las dificultades
propias de la dinámica de pensar.
El Ingeniero de Producción
Agropecuaria, utiliza y aplica los
adelantos tecnológicos para el manejo
de sus labores agropecuarias,
mantenimiento integral de unidades
de producción, procesamiento y
comercialización de productos
agropecuarios. Usa las técnicas y
procesamiento en el manejo
administrativo de las empresas
agropecuarias
144
La visión de la Universidad
Nacional Experimental Sur del Lago
“Jesús Maria Semprun” manifiesta que
“Nuestro propósito es hacer de la
UNESUR, la primera institución
académica, de investigación y
consulta dentro del sector
agropecuario nacional, poseedora de
la estructura y de programas lo
suficientemente flexible, objetos de
constantes evaluaciones y
transformación, reconocida como
prestadora de un servicio público que
satisfaga los requerimientos de
nuestros usuarios, y que sirva de
experiencia a los paradigmas
institucionales, establecidos para el
nuevo modelo de universidad
venezolana de calidad con equidad”.
Fundamentada en la
Conferencia Regional de Educación
Superior en América Latina y el Caribe
(CRES), celebrada en Cartagena,
Colombia, en junio del 2008 quien
motiva a “propiciar una actividad
científica fundada en las necesidades
sociales y una creciente comprensión
de la ciencia como un asunto público
que concierne a la sociedad en su
conjunto”
ENFOQUE
ONTOEPISTEMOLÓGICO DE LA
INVESTIGACIÓN
Se realizó este trabajo a través
de la metodología del Paradigma
cualitativo, tomando en consideración
lo planteado por Martínez (2004), en
donde este tipo de metodología,
permite el estudio de las realidades
cuya naturaleza y estructura
percibidas sólo pueden ser captadas
desde el marco de referencia interna
del sujeto que las vive y experimente,
tratando de entender el mundo y sus
objetos como son experimentados
internamente por las personas, ya que
se comprenderá a los sujetos del
estudio, dentro del marco de
referencia de ellos mismos y de
experimentar la realidad como los
otros la experimentan, permitiendo la
categorización de la información.
Una Percepción del Diseño de
la Investigación Atendiendo a las
consideraciones anteriores, se
seleccionó desde un inicio para el
estudio, el método de Investigación –
Acción Participante, tomando como
145
referencia a (Martínez, 2009), cuando
expresa que es “el indicado cuando el
investigador, no solo quiere conocer
una determinada realidad o problema
específico de un grupo sino que desea
también resolverlo” (pág. 244); para
reflejar la Metacognición en el
aprendizaje de las matemáticas, la
cual aún no ha culminado la
sistematización y redacción total de la
guía teórico practica en la aplicabilidad
de los 7contenidos en se divide
Matemática Operativa ejecutada el
semestre A-R-2018 entre los
estudiantes y la investigadora
Para analizar la enseñanza meta
cognitiva de las matemáticas se
empleó teoría fundamentada, de
acuerdo con Strauss y Corbin (2002),
es un método interpretativo, el cual
comparte la filosofía común con la
fenomenología, que trata de describir
el sentir y el pensar de los informantes
clave, para el caso específico de los
estudiantes del séptimo semestre
AR2018 de Ingeniería de la
Producción Agropecuaria en la
materia de Matemática Operativa, de
diez estudiante que se le hizo una
investigación acción participante, se
seleccionaron cuatro al azar para
aplicar la entrevista a profundidad, y
cuatro docentes que dicta la materia, a
objeto de obtener la matriz de
categorizaciones.
TÉCNICA DE OBTENCIÓN DE
INFORMACIÓN
La técnica que sé utilizo fue la
entrevista, a realizarse en
profundidad, definida esta práctica por
Taylor y Bogdan (2002), como
reiterados encuentros cara a cara
entre el investigador y los informantes,
encuentros éstos dirigidos hacia la
comprensión de las perspectivas que
tienen los informantes respecto de sus
vidas, situaciones o experiencias tal
como las expresan con sus propias
palabras. Las entrevistas en
profundidad siguen el modelo de una
conversación entre iguales y no de
intercambio formal de preguntas y
respuestas.
Categorización e Interpretación de
la Información, señala Martínez
(1998), hay que alejar todo lo que no
surja de la descripción protocolar, de
otra manera no veremos más de lo
que ya sabemos y no haremos más
que reafirmarnos en nuestras viejas
146
ideas y aun en nuestros propios
prejuicios, ver todo lo que hay y nada
más que eso.
La Triangulación de la
información para generar la matriz de
categorizaciones se obtendrá de la
información bibliográfica, la de los
docentes y la investigadora que con
los años de experiencia espera y
aspira lograr una forma diferente de
enseñar la matemática aplicada a la
agropecuaria y la sistematización del
plan de acción participante
transformadora entre los estudiantes
como informantes claves en la
investigación.
PRESENTACIÓN E
INTERPRETACIÓN DE LOS
RESULTADOS
El proceso de presentación e
interpretación de los resultados se
originó a partir del estudio de las
descripciones contenidas en los
protocolos. De esta manera, se
presenta a continuación el resultado
del proceso de categorización
fenomenológica donde, a través de los
relatos de las vivencias de los
Informantes se evidencian los
contenidos de conciencia del ser, en
otras palabras, el sentido y significado
de la Metacognición en el Aprendizaje
de la Matemática para Ingeniería de la
Producción Agropecuaria desde la
perspectiva del Pensamiento
Complejo.
El tipo de análisis que se utilizó
en este estudio fue el comparativo, lo
que implicó la comparación constante
para un nivel de análisis por
categorías de los resultados. Con
respecto a la interpretación de la
información, se hizo en función de la
categoría nuclear: Metacognición en el
Aprendizaje de la Matemática desde la
perspectiva del Pensamiento
Complejo.
Es decir, una vez realizada la
entrevista a los cuatro estudiantes,
transcrita tal cual cada uno de ellos
expreso su respuesta ante la
categoría nuclear de esta
investigación, al igual que de los
cuatro docentes, se obtiene toda una
gran información.
En el caso de los estudiantes por
las puesta en práctica de una
enseñanza de la matemática en el
paradigma cualitativo de una
147
horizontalidad del conocimiento tanto
para el discente como el docente, al
seguir los pasos de dar una clase
explicativa del objeto, en este caso de
ejemplo la unidad uno: Cónicas, en
forma abstracta todas las propiedades
y características en lenguaje
algebraico, aritmético, y geométrico
luego la visualización en un paseo a la
Hacienda la Victoria, las diferentes
formas donde se puede observar una
circunferencia en la región mordida de
una hoja, elipse en la forma de un
gusano, parábola e hipérbola al
reflejar dos lámparas en un cuarto
oscuro. Se aprecia como toda
observación se puede escribir en
ecuación.
La clase se hace muy
enriquecedora, no solo al estudiante
sino también al docente pues las
expresiones que emplean para llamar
la hoja en su característica individual,
en su nombre científico y del insecto
que la corroyendo, hace impactar de
aprecio profesional al estudiante que
se prepara y lo está logrando muy a
pesar de todas las dificultades por la
que atraviesa nuestro país, para tener
una educación de calidad.
La manera como estuvo
organizada la información es la
siguiente: En primer lugar, se observa
la entrevista transcrita, donde se
obtendrán la categoría nuclear, la cual
se posicionó del proceso como
fenómeno clave, en ella se
desprendieron las siguientes
categorías abiertas: Metacognición,
Proceso de Construcción,
Significado del Aprendizaje de la
Matemática, Competencias
Comunicativas y UNESUR para la
Transformación Social,
relacionándose a estas categorías
abiertas con categorías axiales, en los
casos que se dieron los incidentes
recurrentes para su estructuración.
Se usaron cuadros, para
especificar aspectos relevantes de las
categorías emergentes,
especificándose la categoría nuclear
como las abiertas, en donde se
revisan todos los segmentos de los
protocolos, analizando y generando
por comparación constante categorías
iniciales de significado. En definitiva,
este no es un proceso lineal, por el
contrario, es recursivo, emergiendo
elementos que se imbrican en un todo,
148
pero que a su vez son
importantes en su individualidad, lo
que se convierte en un rico proceso de
interpretación y comprensión de la
realidad en torno al fenómeno
matemática para la ingeniería
agropecuaria.
Triangulación de la
Información esta es la herramienta
utilizada para garantizar la calidad del
proceso de investigación, donde se
pueden observar los puntos
coincidentes y no coincidentes de las
categorías que surgieron por cada uno
de los informantes, a fin de darle
credibilidad a los resultados.
Cuadro 1
Categoría Nuclear: La Metacognición en el Aprendizaje de la Matemática desde la
perspectiva del Pensamiento Complejo
para Ingeniería de la Producción Agropecuaria
Técnica de
Recolección de la
Información
Entrevista a Profundidad
Categoría Emergente
I1
I2
I3
I4
Metacognición
Proceso de
construcción
Significado del
Aprendizaje de la
Matemática
Competencias
Comunicativas
Aplicación de la
Matemática en la
motivación de la
investigación para la
Transformación Social
Duarte 2018
149
Tal como puede observarse en
el cuadro 1, las categorías
metacognición y Significado del
Aprendizaje de la Matemática
emergieron del discurso de todos los
informantes, seguida de la categoría
Competencias Comunicativas que se
presentó en el relato de los
informantes 2, 3 y 4. De igual forma,
tanto proceso de construcción como
Aplicación de la Matemática en la
motivación de la investigación para la
Transformación Social que se repite a
partir de la experiencia de dos de los
actores sociales, coinvestigadores del
fenómeno.
Por su parte los informantes 2 y
4, coincidieron en las categorías
emergentes al igual que el 1 el 3. Es
importante destacar, que esta
diversidad no las hace menos válidas,
por el contrario, es una muestra de la
pluralidad y complejidad del
fenómeno.
A partir de los hallazgos
presentados se sugiere:
Se hace necesaria la formación
del talento humano desde esta nueva
perspectiva, dada la dinámica
cambiante y la incertidumbre que
rodea las nuevas realidades, lo que
genera la necesidad de investigar e
innovar y en consecuencia, su gente
debe avanzar de la mano con todas
las transformaciones propias de la era
planetaria.
Sobre la base de esta nueva
espíteme, el estímulo y fortalecimiento
de la Metacognición dentro del
Aprendizaje de la Matemática
contenida en la teoría generada en
este trabajo desde la perspectiva del
Pensamiento Complejo, se sugiere
considerar de ella los elementos
significantes para su transformación
como respuesta a las necesidades de
la comunidad universitaria y la
sociedad en conjunto.
En virtud de esta información,
nos lleva a generar espacios de
reflexión abiertos con un pensamiento
crítico en estos centros educativos y
ampliado a todos relacionados al
proceso de enseñanza aprendizaje, lo
que permita repensar y resignificar los
saberes y haceres de la gestión
educativa, donde estos espacios dan
la oportunidad para la autorreflexión
de los actores sociales involucrados
150
SCIENTIARUM 2 SCIENTIARUM
en un sector tan supremo y
significativo para el desarrollo del país.
Por último, en este escenario es
donde se produce el proceso de
discusión de los resultados, al
contrastar el significado que le otorgan
los Informantes con las ideas de los
autores plasmados en el referencial
teórico, para de esta manera producir
una nueva teoría sustantiva en torno al
tema.
El constructo teórico producto de
esta investigación: Metacognición en
el Aprendizaje de la Matemática para
Ingeniería de la Producción
Agropecuaria desde la perspectiva del
Pensamiento Complejo. Es producto
de los aportes suministrados por cada
uno de los informantes que
participaron en este estudio, en donde
se investigó los procesos involucrados
en el fenómeno estudiado, sustentada
en una epistemología de la
complejidad basada en los
planteamientos de Morín (2006), en
donde enfatiza la preocupación por
una lógica de la complejidad que logre
integrar los fragmentos del
conocimiento científico disperso en las
distintas disciplinas de la
especialización, siendo tarea
prioritaria de la ciencia moderna y
fundamento del trabajo
interdisciplinario y transdisciplinario.
CONCLUSIONES
Los docentes de matemática
debemos actualizarnos en buscar
estrategias que permitan la
asequibilidad de la ciencia, ya que en
la dialéctica del estudiante es una gran
herramienta para su objeto de estudio,
al lograr la madurez de abstraer las
problemáticas que se le presenten y
visualizar las alternativas de solución
que puede lograr.
Los estudiantes tienen mucha
inteligencia y ganas de aprender,
debemos generar estrategias que
fomenten esas virtudes en nuestros
jóvenes y no que los depriman
llevándolos a la deserción y
desmotivación del no saber, ya que
pierden el placer del hacer, por el
engañoso placer del vicio y el ocio.
La Metacognición en el aprendizaje de
la matemática para la Ingeniería de la
Producción Agropecuaria desde la
perspectiva del pensamiento
complejo, debe ser considerada desde
la recursividad y el entramado que se
151
SCIENTIARUM 2 SCIENTIARUM
teje entre las cinco dimensiones de la
teoría: metacognición, proceso de
construcción, significado del
aprendizaje de la matemática,
competencias comunicativas y
Aplicación de la Matemática en la
motivación de la investigación para la
Transformación Social.
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