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AÑO 2021 N° 2 SCIENTIARUM
Autor: Manuel Azo
goteylop@hotmail.com
RESUMEN
Las matemáticas constituyen y describen un
mundo fascinante, su didáctica apropiada apunta
hacia una nueva manera de mirar esta ciencia. Los
docentes encargados de compartir y socializarla
deben estar capacitados desde el punto de vista
de su enseñanza y, sobre todo, en una mediación
pedagógica que sea más amena y científicamente
aplicada al mundo que nos rodea, recurriendo a un
conjunto de recursos instruccionales, métodos, estrategias y técnicas que permitan
su abordaje de manera más eficiente, óptima y de calidad. Por ello, cada categoría
tratada en el presente ensayo tiene como propósito demostrar la relevancia de la
enseñanza de la matemática con un enfoque metacomplejo utilizando para lograrlo,
el transmétodo de la hermenéutica comprensiva, ecosófica y diatópica propuesto
por Rodríguez (2019). De la misma manera se construyó la producción en el
escenario postmoderno que significa evolución, cambio, incertidumbre, caos,
transmétodos, religaje, decolonialidad de la enseñanza, nuevas visiones y
paradigmas; concluyendo que es vital la utilización de una didáctica óptima y
eficiente en la enseñanza de las matemáticas, de tal manera que los estudiantes
puedan integrar sus conocimientos con el pensamiento abstracto y numérico que
contribuya en la toma de decisiones y en la solución de problemas a nivel social y
científico; La enseñanza de la matemática, vista con un enfoque metacomplejo en
tiempos postmodernos, nos invita a religar, decontruir para volver a edificar sobre
cimientos sólidos capaces de adaptarse a la nueva dinámica social, metacompleja
y caotizada por los cambios constantes; las instituciones educativas, como pródigas
y edificadoras de conocimientos a gran proporción requieren en sus procesos
educativos, la urgente formación de sus docentes, para que la enseñanza de las
matemáticas y de cualquier otra ciencia se lleve a cabo bajo las circunstancias
necesarias de acoplamiento, efectividad y calidad.
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA. UN
ENFOQUE DESDE LA METACOMPLEJIDAD EN
TIEMPOS POSTMODERNOS
PALABRAS CLAVE:
Enseñanza, matemática,
metacomplejidad,
postmodernidad
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AÑO 2021 N° 2 SCIENTIARUM
THE TEACHING OF MATHEMATICS. AN APPROACH FROM METACOMPLEXITY IN
POSTMODERN TIMES
Author: Manuel Azo
goteylop@hotmail.com
ABSTRACT
Mathematics constitutes and describes a fascinating world, its appropriate didactics
points towards a new way of looking at this science. The teachers in charge of
sharing and socializing it must be trained from the point of view of their teaching and
above all, in a pedagogical mediation that is more enjoyable and scientifically applied
to the world around us, using a set of instructional resources, methods, strategies
and techniques that allow its approach in a more efficient, optimal and quality way.
For this reason, each category treated in this essay aims to demonstrate the
relevance of teaching mathematics with a meta-complex approach, using the
transmethod of comprehensive, ecosophic and diatopic hermeneutics proposed by
Rodríguez (2019) to achieve this. In the same way, production was built in the
postmodern scenario that signifies evolution, change, uncertainty, chaos,
transmédos, religion, decoloniality of teaching, new visions and paradigms;
concluding that it is vital to use optimal and efficient didactics in the teaching of
mathematics, so that students can integrate their knowledge with abstract and
numerical thinking that contributes to decision-making and problem solving at the
level social and scientific; The teaching of mathematics, seen with a meta-complex
approach in postmodern times, invites us to reconstruct, to deconstruct to rebuild on
solid foundations capable of adapting to the new social dynamics, meta-complex and
chaotic by constant changes; Educational institutions, as lavish and builders of
knowledge to a large extent require in their educational processes, the urgent
training of their teachers, so that the teaching of mathematics and any other science
is carried out under the necessary circumstances of coupling, effectiveness and
quality.
Key words: Mathematics teaching, metacomplexity, postmodernit
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INTRODUCCIÓN
Desde el inicio de la humanidad,
el hombre siempre ha buscado dar
explicación a los diversos fenómenos
con los cuales tuvo que aprender a
convivir. De esta manera, comenzó a
formarse empíricamente con cada
elemento de su contexto, le asignaba
explicaciones y hasta dioses que
saciaban, de cierta manera, el
problema del saber científico.
Posterior a la aparición de diversas
leyes y experimentos que normaban y
regían los fenómenos, se fueron
creando las disciplinas y las ciencias,
como ese conjunto de conocimientos
obtenidos de manera sistemática y
organizada.
Sin embargo, con el devenir de
los años, este mismo hombre, ahora
investigador y científico, tuvo que
darse cuenta que no todo podía
cuantificarlo, por lo que le fue
necesario trascender y, además,
encontrar la manera de explicar a sus
pares estas nuevas ideas, explicadas
ahora desde diversos enfoques,
maneras de pensar y de sentir. Por lo
que tuvo que obligarse a tener un
pensamiento complejo y más allá, con
su acción, con su religaje del saber,
reaprender y ser creativo, por lo tanto,
tuvo que ser metacomplejo en su
pensar y accionar.
Por estas razones, la enseñanza
de las matemáticas debe también
estar enmarcada en una didáctica
adaptada a los cambios y a las
realidades de un nuevo mundo, de la
aparición de nuevos fenómenos que
obligan, tanto a los docentes como a
los estudiantes, a emprender nuevos
horizontes en la búsqueda de nuevos
métodos, técnicas y recursos que
permitan la aproximación más cercana
a la definición de las cosas. Por tanto,
tanto el estudio como la enseñanza de
las matemáticas, más que ser
abordadas por métodos tradicionales,
debe incursionar en métodos que
vayan más allá de lo convencional, es
decir transmétodos, que además de
lograr conocimientos logren también la
decolonización de la enseñanza y de
la obtención de saberes.
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DESARROLLO ARGUMENTATIVO
Teleología y transmétodo en la
enseñanza de la matemática
La enseñanza de la matemática,
en la actualidad, debe trascender a
cualquier método que se imponga
para su análisis, no debe
contemplarse para su estudio e
interpretación formas tradicionales de
enseñanza y socialización en tiempos
de cambios, caos, complejidades, es
decir, en tiempos de postmodernidad,
al ser esta ciencia un elemento
fundamental para explicar el mundo
que nos rodea.
por tal razón, esta producción
tiene como teleología la comprensión
de la enseñanza de la matemática con
un enfoque metacomplejo en tiempos
postmodernos, utilizando para
lograrlo, el transmétodo de la
hermenéutica comprensiva,
ecosófica y diatópica, del cual
Rodríguez (2019), expresa que la
tarea de dicho transmétodo no es
explicar lo exterior, es interpelar los
territorios temáticos del conocimiento,
la imaginación creadora, la actitud
transvisionaria, la irreverencia frente a
lo conocido, los modos de interrogar la
realidad, la criticidad en el
hermeneuta, la libertad de
pensamiento entre otras. En definitiva,
es un transmétodo para la
construcción teórica desde la cultura
de la libertad del pensamiento, que
trae consigo, la criticidad, la actitud
visionaria, al mismo tiempo la
irreverencia en la manera de pensar,
la cultura propia por encima de las
imposiciones de métodos y formas de
pensamiento ya conocidos.
VISIÓN METACOMPLEJA EN LA
EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Se hace interesante, en primer
lugar, hacer una revisión del término
metacomplejo, el cual es sabido, se
encuentra construido por dos
vocablos: meta y complejo, para de
alguna manera, visualizar
rápidamente su significado el cual no
es otro que más allá (que trasciende)
de lo complejo, aprehender desde
diversos enfoques, no reduccionista y
que no pueden ser explicados en
términos complejos. Actualmente,
cualquier observación sobre un nuevo
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esquema se llama metacomplejidad y,
parafraseando a Morin (2005), es un
hecho que los seres humanos somos
complejos, hiper-complejos y más aún
metacomplejos, donde aparece la
incertidumbre, la angustia y el
desorden como parte de su ser y
existencia.
Las ideas de este autor conllevan
a la premisa que el pensamiento
metacomplejo de la realidad permite
sobrepasar las limitantes
cognoscitivas que puedan existir entre
lo cognoscente y lo desconocido y
rasga las cortinas que cegaban el
horizonte hacia lo interrelacional como
manantial constitutivo de un mundo
complejo, donde se vislumbran
saberes, epistemes, fenómenos y
energías relacionales para lograr el
aprehendimiento de los diversos
niveles de realidades hasta llegar a la
percepción integral y holística de las
mismas.
Ahora bien, se ha venido
mencionando que el hombre tuvo que
buscar la manera de mostrar a los
demás: enseñar, desde otros
enfoques y formas de pensamiento, el
mundo explicado desde otros
modelos. Es decir, tuvo que hacer
brotar una nueva aula, un aula aún
más creativa, que permitiera, de
manera didáctica, colocar en manos
de los estudiantes o discípulos, este
conocimiento obtenido de manera
distinta. He allí el aula mente social,
ésta que González (2018), concibe
como “un proceso creativo muy
sensible en el ser humano que nace
en la manera que liga y religa su
conocimiento y ve el mundo desde la
Complejidad” (p.34), y más allá,
apunta que de la unión o integración
del paradigma de la complejidad en los
procesos de aprendizaje enseñanza
surge la metacomplejidad.
De esta manera, pensar en una
educación metacompleja en tiempos
postmodernos, es comenzar a
navegar en aguas profundas que
invitan al cambio de pensamiento, de
esquemas mentales ajenos a los de
nuestra cultura y nuestra sociedad,
tomando en cuenta cuestionamientos
como los hechos por Dussel (2005)
“¿Quiénes somos culturalmente?
¿Cuál es nuestra identidad histórica?”
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para de esta manera, hacer una
educación más nuestra que es, en
definitiva, creer en una educación más
integral y dinámica, que debe ir
adaptándose a los cambios que por
evolución natural se van produciendo
en las sociedades.
De esta realidad no escapa la
enseñanza de las matemáticas, las
cuales debe ser creativa, amena,
observando la importancia que tiene
esta ciencia para los seres humanos,
y conociendo que se encuentra
presente en todos los elementos que
componen el universo, es necesario
su estudio, de una manera didáctica,
donde el profesional dedicado a su
enseñanza, la haga más amena y
productiva, es decir desde el aula
mente social; esto evidenciado en que
muchas veces los estudiantes se
acercan a los profesores de esta
cátedra, con cierto temor y angustia,
producto de una inadecuada o nula
aplicación de la didáctica en la
matemática y un “miedo” infundido por
muchos docentes del sistema de
educación básico y universitario
provocando en los estudiantes una
visión de las matemáticas aún más
rigurosa y compleja de lo que es,
haciéndola muchas veces complicada
y casi que incomprensible.
Parafraseando a Godino (1991),
la didáctica de la matemática consiste
en el estudio de los factores que
condicionan los procesos de
enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas y el desarrollo de
programas de mejora de dichos
procesos, para lograr este objetivo se
debe considerar las contribuciones
desde las disciplinas, tales como la
filosofía, pedagogía, psicología y
sociología, entre otras disciplinas, es
decir hacerla de una manera compleja.
Asimismo, se debe considerar el
análisis de la naturaleza de los
contenidos matemáticos, su desarrollo
cultural y personal en particular, desde
el seno de los sistemas didácticos esta
concepción es esencial ya que no es
fácil estudiar los procesos de
enseñanza y aprendizaje de objetos
difusos.
UNA NUEVA MANERA DE VER
LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
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La matemática es una ciencia
que tiene mucha vitalidad y vigencia,
prueba de ello es el desarrollo que
nuevas áreas de gran impacto en otras
disciplinas científicas, en la ingeniería,
la economía, la biología, las finanzas,
la alimentación, la tecnología y el
mundo en general; por ello este
desarrollo, evolución y vigor, que no se
detienen y que por el contrario se
plantean nuevos retos y desafíos que
resuelven problemas tanto antiguos
como de reciente data.
Así, la investigación de
operaciones, los fractales en su
estudio de la geometría de la
naturaleza y su utilización en las artes,
las ondículas en el uso para el
reconocimiento de huellas dactilares
además de las técnicas de
comprensión de imágenes fijas, la
borrosidad en el control borroso y su
aplicación en aparatos
electrodomésticos de refrigeración, de
aire acondicionado, de frenos, entre
otros, los sistemas dinámicos y el gran
desarrollo de la probabilidad, la
estadística y del análisis de datos, se
encuentran entre los logros del siglo
pasado.
El dinamismo señalado
anteriormente, supone un estudio
cada vez más profundo y dedicado de
las matemáticas; este crecimiento
explosivo de las ciencias y de la
tecnología causa un problema
acentuado para los ciudadanos de
cualquier país, direccionado en cuanto
a sus interrogantes acerca del
desarrollo de la tecnología que lo
rodea, a estar oportunamente
informados de los aspectos centrales
de la evolución acelerada de las
ciencias, entre ellas la matemática,
puesto que tienen influencia directa en
el progreso de la sociedad en general,
y es comprensible, de aquí nace,
como disciplina cuantitativa, el
conjunto de desarrollos tanto del siglo
pasado como en el actual: desarrollo
de fármacos, estudios genéticos,
desarrollo de diversos modelos
matemáticos aplicados al mundo de
hoy.
Los aspectos desarrollados
hasta ahora, hacen pensar en una
nueva manera de ver la educación
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matemática, sin embargo, se hace
indispensable que se introduzca
dentro de estos nuevos saberes el
amor por los demás, por el próximo
(prójimo) como ser donde van a recaer
todas y cada una de las
investigaciones, de los desarrollos
científicos de los docentes, es decir, el
elemento humano, axiológico, también
tiene relevancia. Así lo señala
Rodríguez (2019): “En el campo
educativo es imprescindible
desarrollar en el educando una ética
del ser humano que imprima una
profunda y significativa
responsabilidad de sus acciones
individuales” (p.168). Todo esto, en
virtud que muchos educadores se
enfocan en el desarrollo de contenidos
y no en el desarrollo de un ser humano
integral capaz de responder a las
necesidades más sentidas de la
sociedad.
Desde este punto de vista,
considero importante que el docente
de esta cátedra desarrolle el contenido
de una manera metacompleja, desde
el aula mente social, que obliga a ser
más creativos, ya que, como señala
Azo (2019) en estos tiempos de
transmodernidad “…es obligante idear
nuevas maneras de hacer las cosas y
que contribuya a la ciencia, con
nuevas estrategias, nuevos
métodos…” (p.185) todo ello
recurriendo a sus conocimientos de
una manera óptima desde el punto de
vista didáctico; es decir, que logre la
utilización de todo tipo de recursos,
métodos, técnicas, estrategias,
explicaciones, ilustraciones,
innovadoras y adaptadas a la realidad
social y tecnológica que demandan los
estudiantes y la educación del siglo
XXI: he aquí un desafío para el
docente de estos tiempos, sobre todo
porque las matemáticas que, se
encuentran involucradas en todos los
espacios de nuestras vidas, tienen
aplicación en niveles altos en la
ciencia de la alimentación y debe ser
desarrollada, explicada, aplicada y
facilitada con altos niveles de calidad
para que se pueda producir un
aprendizaje significativo y para la vida.
En este sentido, en la sociedad
postmoderna se requieren docentes
con altas competencias, capaces de
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integrar las estrategias que se utilizan
y los contenidos académicos con el
adecuado uso de las tecnologías de
información y comunicación, con el fin
último de lograr una óptima mediación
pedagógica capaz de propiciar la
construcción y fijación en las
estructuras cognoscitivas de cada uno
de los conocimientos que imparte,
obviamente, aplicados a nuestra
región, a nuestra políticas, a la
antropoética, velando además por una
educación decolonizada, nuestra,
producida para los nuestros y para el
mundo.
En este contexto, Sagastizábal
(2009), señala que el docente del siglo
XXI debe estar a la vanguardia de los
cambios que se están produciendo en
una sociedad compleja y marcada por
la incertidumbre, la inmediatez
informativa, la diversidad cultural, las
desigualdades sociales y las
carencias marcadas en todo orden;
cada una de estos elementos hacen
más cuesta arriba el trabajo docente
en cuanto a la mediación pedagógica,
puesto que éste debe adaptarse a los
cambios que se han venido
produciendo en una convulsionada
Venezuela, De esta manera, se
convierte en un desafío para el
docente enseñar la matemática en un
tiempo transmoderno, que en sí
mismo encierra tiempos de caos,
donde el cambio es lo único que
permanece constante.
En este entendido, se puede
afirmar, que los conocimientos que se
adquieren y se tengan que adquirir en
la educación, pero en especial en las
ciencias matemáticas, deben estar
influenciados por el contexto o entorno
social del educando, toda vez que de
esta manera le será más fácil fijarlo en
su estructura cognoscitiva y, por lo
señalado anteriormente, es el entorno
social venezolano que conducirá la
mediación pedagógica de la
educación matemática entre el
docente y el sujeto que aprende en su
zona de desarrollo potencial del
conocimiento; Parafraseando a
Vigotsky (1979), El estado del
desarrollo mental de un sujeto puede
determinarse únicamente sí se lleva a
cabo una clasificación de sus dos
niveles: del nivel real del desarrollo y
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de la zona de desarrollo potencial.
Este reconocido teórico, argumenta
que el desarrollo mental (valga decir
que éste viene acompañado del
desarrollo cognoscitivo) se desarrolla
en un nivel real y en el nivel donde el
sujeto tiene más dominio,
desenvolvimiento y destrezas dada
por el contexto donde se desempeña
como individuo.
En este sentido, Vigotsky
sostiene que el nivel de desarrollo
cognitivo está condicionado por el
aprendizaje social, lo que significa que
los seres humanos no aprenden solos,
sino que los aprendizajes se producen
en la medida que se va relacionando
con los demás y su entorno, por lo que
el conocimiento es un producto de la
interacción social y de la cultura; en
este caso, se hace fundamental que
los docentes consideren como pieza
fundamental en la planificación de los
aprendizajes matemáticos, cada uno
de los elementos que existen en la
realidad y en el entorno en el cual se
encuentren los estudiantes (en este
caso realidad país) con el objeto de
cumplir con las dos condiciones
Vigostskianas del aprendizaje y así,
optimizar la formación de cada
individuo.
POSTURA CONCLUSIVA
La enseñanza de la matemática,
vista con un enfoque metacomplejo en
tiempos postmodernos, nos invita a
religar, decontruir para volver a
edificar sobre cimientos sólidos
capaces de adaptarse a la nueva
dinámica social en tiempos de
postmodernidad, metacomplejidad y
caos; son necesarias las visiones
transdisciplinarias o transversales del
conocimiento, mostrar que los
fenómenos son parte de la vida
cotidiana y que pueden ser explicados
desde diversas disciplinas y áreas del
conocimiento.
La enseñanza de la matemática,
demanda docentes comprometidos
con una nueva manera de compartirla
y socializarla, didácticas innovadoras,
estrategias adaptadas a la realidad
social sumergida en la complejidad de
un mundo donde lo más constante son
los cambios producidos diariamente;
es así como se llega a la premisa, que
la educación matemática es una tarea
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ardua, porque no sólo debe lidiarse
con la predisposición de los
educandos frente a esta ciencia, sino
a un mundo donde las realidades
diarias son diferentes y diversas,
características propias de una época
postmoderna.
Las instituciones educativas,
como pródigas y edificadoras de
conocimientos a gran proporción
requieren en sus procesos educativos,
la urgente formación de sus docentes,
para que la enseñanza de las
matemáticas y de cualquier otra
ciencia se lleve a cabo bajo las
circunstancias necesarias de
acoplamiento, efectividad y calidad
que le permitan al participante sentirse
identificados con el nuevo
conocimiento adquirido.
Este hecho pone en evidencia la
importancia del docente de
matemáticas, quien está obligado a
salir de la parcela abstracta y
complicada de como se viene
enseñando esta ciencia arraigada a
métodos tradicionales, para
convertirse en un investigador que
atrape nuevos pensamientos,
religando y desligando conceptos o
elementos para impulsar nuevas
tendencias, armonizando nuevos
métodos y de esta manera el
estudiante florezca en el
conocimiento, abordando desde el
dominio de las definiciones para
formar teorías, el manejo del dialogo,
propiciar el debate de ideas y de esta
forma busquen prepararse para
conocer, discutir, alcanzando
soluciones para su entorno, para su
comunidad. Se trata de un docente
considerado una de las piedras
angulares y baluarte primordial en el
afianzamiento y el alcance de los
objetivos, intenciones y metas para la
deconstrucción y construcción de la
nueva enseñanza de las matemáticas.
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